導熱微分方程必須建立內在聯系的方程

導熱是在溫度差的作用下依靠物質微觀粒子（分子、原子和自由電子）的熱運動進行的熱量從物體的高溫部分向低溫部分傳遞，或從高溫物體向與其相鄰的低溫物體傳遞的過程。因此，導熱與物體內部或相鄰物體之間的溫度分布有關。導熱可以在固體、液體和氣體中發生，但在地球引力場范圍內，單純的導熱只發生在密實的固體或靜止的流體中。流動的液體或氣體，由于溫度差的存在，在發生導熱的同時，還伴隨著對流現象。本章從溫度場的概念出發，討論導熱過程的基本規律及物體的導熱微分方程，并重點介紹用導熱微分方程和定解條件求解平壁和圓筒壁的一維穩定導熱問題。

傅立葉導熱定律揭示了連續溫度場中任一點的熱量通量與溫度梯度的關系。套筒烘干機對一維穩定導熱問題， 可直接利用傅立葉定律求解出熱量通量。但對多維穩定導熱和一維或多維不穩定導熱問題， 則情況較為復雜， 難以直接利用傅立葉定律積分求解。要確定熱量通量的大小必須知道物體內部的溫度場， 解決不同坐標方向之間導熱規律的相互聯系問題。因此， 必須建立一個描述物體內部各點的溫度與空間和時間的內在聯系的數學方程， 即導熱微分方程。